Influencia de los programas de cálculo simbólico (CAS) en el aprendizaje de las matemáticas

Resumen

En este trabajo analizamos la influencia que ejercen los programas de cálculo simbólico (CAS) en el aprendizaje de las asignaturas de Matemáticas (Cálculo y Álgebra) que se imparten en el primer curso de Ingeniería Industrial de la Universidad Pontificia Comillas de Madrid. Para ello, en la primera fase de este estudio, con el análisis de las respuestas de los alumnos del primer curso de Ingeniería del año 2007-2008 a los problemas propuestos en los diferentes exámenes, y teniendo en cuenta las diferentes metodologías seguidas en las asignaturas de libre configuración donde se modelizaban y resolvían problemas utilizando los CAS, se hace un detallado análisis del efecto y grado de influencia, en la comprensión por asignatura (Cálculo o Álgebra) de los conceptos matemáticos identificados inicialmente. La principal consecuencia a la que se llega después de la primera fase del estudio, es que se aconseja la inserción en el currículum de las asignaturas de Cálculo y Álgebra de prácticas realizadas con CAS. Se hace un análisis comparativo de las estructura de las prácticas realizadas en las asignaturas de libre configuración donde se utilizan los CAS, y se obtienen importantes conclusiones de cómo estas diferenciales estructurales, afectan en mayor o menor medida en la comprensión de los conceptos matemáticos de cada una de las asignaturas analizadas (Cálculo y Álgebra). En la segunda fase, con el fin de completar el estudio llevado a cabo en relación con la mejor compresión de los conceptos matemáticos con ayuda de los CAS, e incorporando las recomendaciones y conclusiones a las que se llegó tras finalizar la primera fase de estudio (la utilización de los CAS proporciona buenos resultados en el sentido de que hay conceptos matemáticos que son mejor comprendidos por aquellos alumnos han utilizado este tipo de herramientas), se inicia una segunda fase de estudio en el que se analiza el grado de compresión de los conceptos matemáticos, en asignaturas que ya tienen integradas en su currículum prácticas con CAS. En esta nueva fase se procede a analizar el grado de compresión de los mismos conceptos estudiados en la primera fase, pero ahora para las asignaturas de matemáticas de primer curso del grado en Ingeniería Electromecánica del curso académico 2010/11, que ya tienen integrados los CAS en su currículum. Del estudio realizado en esta segunda fase, comparando los resultados obtenidos en ella con los obtenidos en la primera fase, se proponen nuevas acciones educativas con el fin de mejorar la comprensión de los conceptos matemáticos básicos identificados. Palabras clave: Matemáticas, Ingeniería, Programas de cálculo simbólico (CAS).