Formulaciones clásica y cuántica de los modelos de Gowdy S1x S2 y S3 acoplados con materia

Résumé

El trabajo de investigación que se presenta centra su atención en la cuantización exacta (no perturbativa) de ciertas reducciones de simetría de Relatividad General, en concreto de los denominados modelos cosmológicos de Gowdy polarizados linealmente con las topologías espaciales de la 3-asa (S1xS2) y la 3-esfera (S3). Estos modelos poseen un alto interés en Cosmología, al proporcionar sistemas inhomogéneos con singularidades iniciales y finales, infinitos grados de libertad e invariancia bajo u na clase restringida de difeomorfismos. Se realiza una exposición rigurosa, haciendo uso de técnicas modernas de Geometría Simpléctica, de los formalismos lagrangiano y hamiltoniano de tales sistemas acoplados a ciertos tipos de campos de materia (es calares sin masa) y se lleva a cabo su cuantización exacta mediante representaciones de tipo Fock y Schrödinger. Particular importancia adquiere en tales sistemas la posibilidad de implementar unitariamente su dinámica mediante una adecuada definició n de las variables dinámicas. Se construyen expresiones cerradas para los operadores cuánticos de evolución y se analiza la existencia de estados semiclásicos para tales sistemas. Este estudio es relevante en el campo de la Gravedad y Cosmología Cuán ticas, y adquiere asimismo un interés más general en el estudio de la axiomática y aplicación de la Teoría Cuántica de Campos en espacios curvos.