La inestabilidad oscilatoria y sus aplicaciones en mecánica de fluidos y combustión

Abstract

SE ANALIZA LA APARICION DE LA INESTABILIDAD OSCILATORIA EN SISTEMA CON UNA DE SUS DIMENSIONES ESPACIALES GRANDE FRENTE A LA LONGITUD DE ONDA DE LA INESTABILIDAD, SE PRODUCEN DOS TRENES DE ONDAS QUE SE PROPAGAN EN SENTIDOS CONTRARIOS A LO LARGO DE LA DIMENSION ESPACIAL GRANDE. SE DEDUCEN ECUACIONES DE TIPO GINZBURG- LANDAU PARA LA EVOLUCION DEBILMENTE NO LINEAL DE LAS AMPLITUDES DE LOS TRENES DE ONDAS Y LAS CONDICIONES DE CONTORNO APROPIADAS. SE ANALIZAN DOS LIMITES DISTINTOS DEPENDIENDO DEL TAMAÑO DEL SISTEMA Y DEL PARAMETRO DE BIFURCACION. EN EL PRIMERO SE TIENE UN PROBLEMA PARABOLICO NO LOCAL CUYAS SOLUCIONES SE ESTUDIAN PARA EL CASO DE PAREDES PERFECTAMENTE REFLECTORAS Y DE PAREDES CON COEFICIENTES DE REFLEXION MUY GRANDES Y MUY PEQUEÑOS. PARA EL SEGUNDO LIMITE APARECE UNA LONGITUD CARACTERISTICA INTERMEDIA; PARA LAS SOLUCIONES SIN ESTE TIPO DE ESCALAS SE DEDUCE UN SISTEMA HIPERBOLICO NO LINEAL CUYAS SOLUCIONES ESTACIONARIAS SE ANALIZAN, ASI COMO LOS COMPORTAMIENTOS NO ESTACIONARIOS PERMANENTES (PERIODICOS, CASIPERIODICOS Y CAOTICOS). TAMBIEN SE ANALIZA LA VALIDEZ DE ESTE MODELO HIPERBOLICO Y, POR ULTIMO, SE COMPARAN LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON LOS DE LOS EXPERIMENTOS ENCONTRADOS EN LA LITERATURA.