Método didáctico avanzado para superar la arcaica “regla de tres” clásica, perfeccionada con la proporcionalidad de magnitudes

  1. Daniel Arnaiz Boluda 1
  1. 1 Universidad Europea de Madrid
    info

    Universidad Europea de Madrid

    Madrid, España

    ROR https://ror.org/04dp46240

Journal:
Criticæ. Revista Científica para el Fomento del Pensamiento Crítico

ISSN: 2794-0470

Year of publication: 2024

Volume: 1

Issue: 3

Type: Article

More publications in: Criticæ. Revista Científica para el Fomento del Pensamiento Crítico

Abstract

This article proposes a new way of teaching the problems of the so-called «rule of three with magnitudes», currently based on two physical hypotheses. The different methods of resolution taught from the compound «rule of three with magnitudes» are analyzed, systems based on intuition against deduction that characterizes mathematical science. The new proposed method of resolution is based on the “First algebra of magnitudes”, which is explained and logic reasoned. A statistical study of the didactic effectiveness of all the methods of rule of three with magnitudes is carried out and the results are presented.

Bibliographic References

  • Arnaiz, J. M. (2021). The new Physics I: First Algebra of Magnitudes. LAP LAMBERT Academic Publishing.
  • Arnaiz, J. M. (2017). Primera álgebra de magnitudes: La nueva Física. Escuela de las Luces.
  • Arnaiz, J. M. (2021). La nueva Física, Newton es el único que ha evitado la trampa de «aritmetizar» la Física. Einstein se equivocó de raíz. Escuela de las Luces.
  • Albarracín, L. y Gorgorió, N. (2013). “Problemas de estimación de magnitudes no alcanzables: estrategias y éxito en la resolución”. PNA, 7(3), pp. 103-115.
  • Bails, B. (1805). Principios de Matemática de la Real Academia de San Fernando. Tomo I. Cuarta edición, añadida. En la Imprenta de la hija de D. Joaquín Ibarra.
  • Galdós, L. (2000). Matemáticas Galdós. Madrid: Cultural, S.A.
  • García Escribano, S. y Resano Arenzana, A. (2015). Matemáticas y ortografía para oposiciones. Ediciones Rodio.
  • García, M. y Ortega, P. (2016), Matemáticas aplicadas, 4.º ESO, Luis Vives.
  • Gómez Alonso, B. (2006). Los ritos de la enseñanza de la regla de tres. En Maz Machado, A.; Torralbo Rodríguez, M y Rico Romero, L., José Mariano Vallejo, el matemático ilustrado. Una mirada desde la educación matemática, pp. 49-69. Publicaciones Universidad de Córdoba.
  • González Ortiz, A. (2020). Competencia clave: Competencia Matemática. Ediciones Paraninfo.
  • Grence Ruiz, T. (Dir.), autor desconocido (2023). Matemáticas. Enseñanzas aplicadas. Santillana Educación.
  • Ibáñez Freire, C. y Martínez Juste, S. (2020). “Proporcionalidad aritmética en libros de texto de 4.º ESO”, SUMA, n.º 95, pp. 51-58.
  • Artés, M.; Badillo, E.; Blanco, J. J.; Bruno, A.; Callejo, M. L.; Camacho, M.; Contreras, L. C.; Cárdenas, J. A.; Carrillo, J.; Climent, N.; Diego, J. M.; Escudero, D. I.; Fernández, C.; Fernández, T.; Flores, E.; Fortuny, J. M.; Gomes, J.; González, M. T.; Gutiérrez, A.; Hernández, J.; Huerta, P.; Jaime, A.; Llinares, S.; Montes, M. A.; Moreno, M.; Ortega, T.; Planas, N.; Rodríguez, R.; Rojas, N.; y Socas, M. (2016). Capítulo 6: Magnitudes y proporcionalidad. En Carrillo Yáñez, J.; Contreras González, L. C.; Climent Rodríguez, N.; Montes Navarro, M. A.; Escudero Ávila, D. I y Flores Medrano, E. (Eds.) Didáctica de las matemáticas para maestros de educación primaria. Colección Didáctica y Desarrollo, pp. 135-168. Ediciones Paraninfo.
  • Llanos Vaca, L. y Moraleda Luna, B (2022). Ciencias Aplicadas I. CFGB. Editex.
  • Libro sin autor (2011). Matemáticas 7. Segundo semestre. IGER (Instituto Guatemalteco de Educación Radiofónica).
  • Libro sin autor (1982). Matemáticas. Regla de tres. SENA (Servicio Nacional de Aprendizaje, Ministerio de Trabajo y Seguridad Social).
  • Martínez Juste, S.; Muñoz Escolano, J. M. y Oller Marcén, A. M. (2015), “Un estudio comparativo sobre la proporcionalidad compuesta en libros de texto españoles de Educación Secundaria Obligatoria durante LOGSE-LOE-LOMCE”, AIEM – Avances de Investigación en Educación Matemática, n.º 8, pp. 95-115.
  • Mira, R. (2016). Matemáticas enseñanzas aplicadas 4.º ESO, Santillana Educación, Madrid.
  • Mochón Cohen, S. (2012). Enseñanza del razonamiento proporcional y alternativas para el manejo de la regla de tres. Educación matemática, vol. 24 n.º 1, pp. 133-157.
  • Moya, P. y Zuasti, N. (2022). Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas: 4.º ESO, Textos Marea Verde
  • Postigo García, L. (1998). Matemáticas Sopena. Editorial Ramón Sopena, S.L.
  • Segovia Álex, I. y Rico Romero, L. (2015). Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Ediciones Pirámide.
  • Silvestre, A. I. y da Ponte, J. P. (2012). “Missing value and comparison problems: What pupils know before the teaching proportion”. PNA, 6(3), pp. 73-83.
  • Vallejo, C. y Fuentes, B. (2016), Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas 4.º ESO, Grupo Anaya.
  • Volera, J. y Gaztelu, I. (2014). Matemáticas. Educación Secundaria. Grupo Anaya.